Geralmente, a razão é usada para comparar duas grandezas. Fazemos essa comparação através de uma divisão de uma grandeza por outra.
Na maioria dos casos, a segunda grandeza serve como nosso instrumento de comparação. Vejamos um exemplo:
a) Um tijolo pesa 60kg e outro, que saiu defeituoso, pesa 36kg. Qual a razão entre as duas grandezas ?
Resolução:
36 = 0,6
60
Como comparação, vemos que o tijolo de 36 quilos pesa 0,6 ou 60% do peso do tijolo de 60kg, ou seja, é 0,6 mais leve que o tijolo mais pesado.
Definição de razão
Sejam dois números reais a e b, onde b deve ser diferente de zero, a razao entre a e b vale:
a = k
b
O número k é real e é nosso valor de comparação. O numerador "a" chama-se antecedente e o denominador "b" chama-se consequente.
Exercício:
1) Uma sala de estar de um apartamento tem um piso de 150m2. Já o piso da sala de estar do apartamento do edifício ao lado tem
200m2 . A razão do piso da sala menor para a sala maior é de:
Resolução:
150m2 = 0,75
200m2
Portanto, a sala menor tem 75% do piso da sala maior.
Proporção
Definição:
A igualdade de duas razões é chamada de proporção. O número real k resultante é chamado de constante de proporcionalidade.
Notação:
a1 = a2 = k
b1     b2
Os números a1, a2, b1 e b2 são reais, sendo b1 e b2 diferentes
de zero.
Podemos também representar a proporção da seguinte forma:
a1 : b1 = a2 : b2
onde a1 e b2 são chamados de extremos e b1 e a2 são chamados de meios.
Propriedade fundamental da proporção
O produto dos extremos é igual ao produto dos meios.
a = c <=> a.d = b.c
b     d
Exercício
Uma fábrica de sucos confecciona garrafas de vidro que pesam 700g e que armazenam 500ml de suco. Com o aumento da produção, ela passou a
confeccionar garrafas que pesam 840g. Qual será a quantidade de suco que será armazenado por essa nova garrafa ?
Resolução:
A quantidade de suco na nova garrafa chamaremos de x. Grandezas semelhantes são colocadas na mesma fração. Logo,
700g = 500ml
840g       x
Usando a propriedade fundamental da proporção:
700g.x = 500ml.840g
x = (500ml.840g)/700g
x = 420.000 (ml.g)/700g
x = 420.000ml/700
x = 600ml
Portanto, a quantidade de suco na nova garrafa é de 600ml.
Obs.: pode-se resolver o exercício usando a regra de três simples.