Geralmente, usa-se a regra de três simples para trabalhar com 4 valores, na qual 3 deles são conhecidos.
Esta ferramenta matemática é usada para resolver exercícios de Química e Física. Ela pode ser direta ou inversamente proporcionais.
Método de trabalho:
- fazer 2 colunas numa tabela.
- em cada coluna, colocar as grandezas do exercício:
- abaixo das grandezas, colocar os valores conhecidos e o desconhecido que representaremos por x.
- colocar uma seta apontando para baixo ao lado da coluna com o valor x coincidindo com a ponta da seta.
- verificar se as grandezas são direta ou indiretamente proporcionais.
- se são diretamente proporcionais, as duas setas ficam para baixo.
- se são inversamente proporcionais, uma seta fica pra baixo e a outra para cima.
- igualar duas frações, onde no denominador colocamos as pontas das setas e no numerador o início da seta.
Vamos agora trabalhar com um exemplo de regra de três simples diretamente proporcional.
Exemplo:
a) Para construir uma parede de uma casa de 50m2, necessitamos de 150 tijolos.
Quantos tijolos necessitaremos para construir uma parede de 250m2 ?
Resolução:
Primeiro, montaremos a tabela:
Na primeira linha, colocamos o primeiro dado do problema. Para construirmos 50 metros quadrados de uma casa,
precisamos de 150 tijolos. Para construirmos uma parede de 250 metros quadrados precisaremos de mais ou menos tijolos ?
Com certeza, precisaremos de mais tijolos.
Veja que colocamos uma setinha para baixo ao lado de 150 e x no nosso esquema acima. Quando a regra de três simples é diretamente proporcional,
como é o caso deste exemplo, nós também colocamos uma setinha para baixo também ao lado de 50 e 250. Vai ficar:
Agora vamos montar este esquema numa igualdade de frações. Quem está na ponta da seta, ficará no denominador. E quem está na outra extremidade,
ficará no numerador.
Veja como fica o esquema abaixo:
Fazendo a igualdade de frações, teremos:
Resolvendo a igualdade acima, teremos:
50x = 250.150
50x = 37500
x = 37500/50
x = 750
Portanto, para construirmos uma parede de 250 metros quadrados, precisaremos de 750 tijolos.
Agora, faremos uma regra de três simples inversamente proporcional.
Exemplo:
Um escritor está escrevendo um livro. Ele escreveu o livro anterior em 4 dias, fazendo 35 páginas por dia.
Agora ele está escrevendo 40 páginas por dia no livro atual. Em quantos dias ele concluirá o livro, sabendo que o livro atual
tem o mesmo número de páginas do anterior ?
Fazendo a tabela:
Como no segundo livro o escritor está escrevendo mais páginas por dia,
ele levará menos dias para concluir o livro,já que este tem o mesmo número de páginas do anterior.
Essa regra de três simples é inversamente proporcional. Logo, nosso esquema vai ficar.
Montando nossa igualdade de frações:
Resolvendo:
40x = 140
x = 140/40
x = 3,5
Portanto, o escritor vai escrever o livro atual em 3,5 dias.