O Teorema de Pitágoras é um dos mais importantes dentro da Matemática. Ele trabalha com relações dentro de um triângulo retângulo, ou seja,
aquele triângulo que possui um ângulo reto.
Elementos de um triângulo retângulo:
Catetos
lado “a” e lado “c” do triângulo retângulo, ou seja, os lados que são adjacentes ao ângulo reto.
Hipotenusa
lado “b” do triângulo retângulo, ou seja, aquele lado que é oposto ao ângulo reto.
Veja a figura abaixo:
O Teorema de Pitágoras diz que o quadrado da hipotenusa é igual a soma do quadrado dos catetos.
O Teorema tem a seguinte expressão:
b2 = a2 + c2
Exemplos:
Temos um triângulo retângulo cujos catetos valem a = 3 e c = 4. Calcule o valor da hipotenusa.
Usando o Teorema de Pitágoras, temos:
b2 = 32 + 42
b2 = 9 + 16
b = ± √ 25
b = ± 5
b = 5
Por que escolhemos b = 5 e não b = - 5 ?
Porque o valor do lado b do nosso triângulo não pode ser negativo.
Portanto, a hipotenusa vale b = 5.
Exemplo 2:
Para a hipotenusa b = 10 e cateto a = 6, encontre o valor do cateto c.
Usando o Teorema de Pitágoras, temos:
102 = 62 + c2
100 = 36 + c2
100 – 36 = c2
64 = c2
c = ± √ 64
c = ± 8
c = 8
