Fatorial

Capítulo 12

Seção 13.1

Definição:

Um número n fatorial tem a seguinte forma:

n! = n(n - 1)(n - 2).... 3.2.1

onde n ∈ IN e n > 1.

Observações:

- Para n = 1, temos:

1! = 1

- Para n = 0, temos:

0! = 1

Exemplos:

a) 2! = 2.1 = 2
b) 3! = 3.2.1 = 6
c) 4! = 4.3.2.1 = 24 d) 5! = 5.4.3.2.1 = 120
e) n! = n(n - 1)! = n(n - 1)(n - 2)!

Exercícios:

1) Calcule 6!/(2! + 3!)

Resolução:

Vamos calcular os fatoriais 6!, 2! e 3!:

6! = 6.5.4.3.2.1 = 720
2! = 2.1 = 2
3! = 3.2.1 = 6

Substituindo na fração:

6!/(2! + 3!) =
720/(2 + 6) =
720/8 =
90

Portanto, 6!/(2! + 3!) = 90.

2) Calcule (x - 5)! = 720

Resolução:

720 = 6.5.4.3.2.1 = 6!

Então,

(x - 5)! = 720
(x - 5)! = 6!
(x - 5) = 6
x - 5 = 6
x = 6 + 5
x = 11

Resposta x = 11