Conjuntos
Capítulo 1
Seção 1.10 - Relação de Ordem no Conjunto dos Números Reais
Sendo dois números reais a e b, temos três possibilidades de relação de ordem entre eles:
1) a = b (a igual a b)
2) a > b (a maior que b)
3) a < b (a menor que b)
Representação gráfica de a > b. Se a é maior que b, a fica à direita de b na reta dos reais.
Representação gráfica de a < b. Se a é menor que b, a fica à esquerda de b na reta dos reais.
Se c > a e c < b, representa-se c atravês de uma desigualdade dupla:
a < c < b
Outras formas de relação de ordem entre dois números reais:
Exemplos:
Intervalos
Definição:
Intervalo é o nome dado aos subconjuntos dos reais.
Intervalo aberto
Quando as extremidades são representadas por bolinhas vazias, isso quer dizer que os números a e b não pertencem ao intervalo. Esse intervalo possui todos os números reais entre a e b.
Intervalo fechado
Quando as extremidades são representadas por bolinhas cheias, isso quer dizer que os números a e b pertencem ao intervalo. Esse intervalo possui todos os números reais entre a e b, inclusive os próprios a e b
Intervalo semi-aberto à direita
Intervalo semi-aberto à esquerda
Intervalos infinitos:
