Conjuntos
Capítulo 1
Seção 1.9 - Conjuntos Numéricos
Conjunto dos Números Naturais
Representação
N = { 0, 1, 2, 3, 4, 5,...}
Subconjunto:
Um subconjunto muito representado dos números naturais é aquele onde não existe o elemento zero.
A letra N é acompanhada de um asterisco (*).
Exemplo:
N* = { 1, 2, 3, 4, 5,...}
Representação gráfica:
Conjunto dos Números Inteiros
Representação:
Z = { ...-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5,...}
Subconjunto:
Um subconjunto muito representado dos números inteiros é aquele onde não existe o elemento zero.
A letra Z é acompanhada de um asterisco (*).
Exemplo:
Z* = { ...,-3, -2, -1, 1, 2, 3,...}
Outro exemplo, é o subconjunto dos inteiros não negativos.
Representação:
Z+ = { 0, 1, 2, 3,...}
Por fim, existe também o subconjunto dos inteiros não positivos.
Representação:
Z_ = { ...-3, -2, -1, 0 }
Representação gráfica do conjunto dos inteiros:
Conjunto dos Números Racionais
Definição:
Exemplos:
3/4, 5/6, 7/8, 11/5, -3, 2, 0, 7.
Todo número racional pode ser escrito na forma a/b.
Exemplos:
a) -3 = -3/1
b) 0 = 0/10
Os números racionais se dividem em decimais exatas ou finitas.
Exemplos:
a) 2/5 = 0,4
b) 100/25 = 5
E decimais periódicas ou infinitas.
Exemplos:
a) 1/3 = 0,333...
b) 10/3 = 3,333...
Representação gráfica do conjunto dos racionais:
Conjunto dos Números Irracionais
Definição:
Números irracionais são aqueles que não podem ser representados na forma a/b (racionais)
Exemplos:
Os números irracionais formam dízimas não-períódicas.
Representação gráfica:
Conjunto dos Números Reais
Definição:
Diagrama de Venn para o conjunto dos números reais:
Subconjuntos dos númes reais:
a) R* = R - {0}
b) R+ = conjunto dos números reais não negativos
c) R_ = conjunto dos números reais não positivos
Representação gráfica:
Os números reais preenchem todos os pontos da reta acima. Portanto, essa reta se chama reta real.