Dados dois conjuntos A = { 0, 2, 4 } e B = { 0, 3, 5, 6, 7, 8 }, e seja a relação de A em B dada pela seguinte equação:
y = x + 3, com x pertencente a A e y pertencente a B.
Observando o diagrama e a tabela acima concluimos que:
1) Todos os elementos de A estão associados com algum elemento de B.
2) Cada elemento do conjunto está associado a um único elemento de B.
Quando as duas condições acima são satisfeitas, dizemos que a relação de A em B é uma função de A em B
Dados dois conjuntos A = { 0, 2, 4 } e B = { 0, 3, 5, 7, 8 }, e seja a relação de A em B dada pela seguinte equação:
y = 2x, com x pertencente a A e y pertencente a B.
Observando o diagrama e a tabela acima concluimos que:
1) O elemento 2 pertencente a A não se relaciona com nenhum elemento de B.
Portanto, a primeira condição não foi satisfeita. Logo, dizemos que a relação de A em B NÃO É uma função de A em B
Dados dois conjuntos A = { 0, 2, 4 } e B = { - 1, 0, 1, 2, 3, 5}, e seja a relação de A em B dada pela seguinte equação:
y = x - 1, com x pertencente a A e y pertencente a B.
Observando o diagrama e a tabela acima concluimos que:
1) Todos os elementos de A estão associados com algum elemento de B.
2) Cada elemento do conjunto está associado a um único elemento de B.
As duas condições acima foram satisfeitas, Então, a relação de A em B é uma função de A em B.
Logo, a função y = x -1 desta relação A em B, é uma função.
Dados dois conjuntos A = { 0, 4, 16 } e B = { -4, -2, 0, 2, 4, 8 }, e seja a relação de A em B dada pela seguinte equação:
com x pertencente a A e y pertencente a B.
Observando o diagrama e a tabela acima concluimos que:
1) Todos os elementos de A estão associados com algum elemento de B.
2) Os elementos 2 e 4 do conjunto A estão associados a dois elementos de B respectivamente.
Portanto, a segunda condição não foi satisfeita. Logo, dizemos que a relação de A em B NÃO É uma função de A em B
Nós podemos substituir o y na escrita da equaçãoo por f(x).
y = 5x pode ser escrito como f(x) = 5x.
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