Funções

Capítulo 2

Seção 2.4

Exercícios Sobre Domínio, Imagem e Contradomínio

Exercício 1

Dado o conjunto A = { 2, 3, 5, 7, 9 } e B = { 5, 6, 8, 12, 13, 16, 20 }. Faça o diagrama de Venn da relação de A em B, dada por y = 2x + 2 e verifique se y é uma função.

Exercício 2

Dado o conjunto A = { 2, 3, 6, 8, 10 } e B = { 1, 3, 4, 5, 6 }. Faça o diagrama de Venn da relação de A em B, dada por y = x/2 e verifique se y é uma função.

Exercício 3

Dado o conjunto A = { 0, 1, 4 } e B = { -2, 0, 1, 2, 3 }. Faça o diagrama de Venn da relação de A em B, dada por y = √x e verifique se y é uma função.

Exercício 4

Dado o Diagrama de Venn abaixo e sua relação f de A em B.

Analise as seguintes afirmações:

I) A relação f não é uma função, porque os elementos 1 e 2 de A se relacionam com o elemento 3 de B.
II) A relação f é uma função, porque todos os elementos de A se relacionam com algum elemento de B.
III) A relação f não é uma função, porque A tem 4 elementos e B tem somente 3.
IV) A relação f é uma função, mesmo os elementos 1 e 2 de A estarem se relacionando com elemento 3 de B.

Quais afirmativas são verdadeiras ?

A) Apenas I
B) Apenas II
C) Apenas III
D) II e IV
E) I e III

Exercício 5

Supondo que a relação f de A em B seja uma função e observando o Diagrama de Venn abaixo, encontre o domínio, a imagem e o contradomínio.

Exercício 6

Supondo que a relação f de A em B seja uma função e observando o Diagrama de Venn abaixo, encontre o domínio, a imagem e o contradomínio.

Exercício 7

Sendo uma função f: IR ----> IR e se f(-2) = 2 e f(2) = 4, encontre os valores de a e b na equação ax + b.

Exercício 8

Encontre o domínio da seguinte função abaixo:

Exercício 9

Encontre o domínio da seguinte função abaixo:

Exercício 10

10) Encontre o domínio da seguinte função abaixo:

Respostas

1)

A relação y é uma função.

2)

A relação y não é uma função.

3)

A relação y não é uma função.

4) Letra D

5) D = { 5, 9, 20, 25 }, Im = { 25, 81, 400, 625 }, Contradomínio = Conjunto B = { 25, 81, 400, 625 }

6) D = { 2, 3, 5, 7, 9, 10 }, Im = { 3, 4, 6, 8, 10, 11 }, Contradomínio = Conjunto B

7) a = 1/2 e b = 3

8)

9)

10)