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Funções

Capítulo 2

Seção 2.6


Desenho de um gráfico de uma função


Vamos agora desenhar gráficos no nosso plano cartesiano.

Para isso, vamos construir uma tabela com 3 colunas.
Na primeira coluna, nós colocamos o valor de x, na segunda o valor de f(x) e na terceira o par ordenado.
Começaremos fazendo uma série de exemplos:

Exemplo 1:

Desenhe o gráfico da função f: IR -----> IR, y = x

Vamos agora construir a nossa tabela:
Figura que mostra a tabela com os valores de x, y e f(x)
A partir dos dados da tabela, construiremos o nosso gráfico no plano cartesiano:
Gráfico da função y = x
Domínio da função y = x é D = IR
Conjunto imagem da função é Im = IR

Exemplo 2:

Desenhe o gráfico da função f: IR -----> IR, y = x2/4

Tabela do gráfico da função f(x)
Gráfico da função f(x)

Domínio da função y = x2/4 é D = IR
Conjunto imagem da função é Im = IR+

Exemplo 3:

Desenhe o gráfico da função f: IR -----> IR, y = 3/x

Tabela da função y = 3/x com os valores de x, y e f(x)
Gráfico da função y = 3/x
Domínio da função y = 3/x é D = IR - {0}
Conjunto imagem da função é Im = IR - {0}

Exemplo 4:

Determine o domínio e a imagem da função abaixo:

Gráfico da função do exercício
Para acharmos o domínio e a imagem neste exercício, nós devemos analisar a projeção da função no eixo x e também no eixo y.

- A projeção no eixo x vai nos dar o domínio.
- A projeção no eixo y vai nos dar a imagem.

Observando o desenho do gráfico concluimos que:
Nesta figura, encontra-se o domínio e a imagem do exercício






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