Listas de Exercícios de Funções de Segundo Grau

Capítulo 4

Seção 4.12

1) Encontre os valores de a, b e c das seguintes funções:

a) 3x² - 5x + 2
b) 8x²
c) 17² - 4x

2) Dada a função f(x) = 5x² - 9x + c e sendo f(-1) = 14, encontre o valor de c.

3) Construa o gráfico da função f(x) = x² - x - 2

4) Usando a função do exercício 3, responda as questões abaixo:

a) Quantas raízes tem essa função ?
b) Quais são essas raízes ?
c) A concavidade desta função é para cima ou para baixo ? Justifique.

5) Dada a função f(x) = -x² - 7x - 15, responda as questões abaixo:

a) Qual o valor de Δ ?
b) Quantas raízes reais tem essa função ? Justifique sua resposta.
c) A concavidade desta função é para cima ou para baixo ? Justifique.

6) Dada a função 9x² - 2x + 1, responda as questões abaixo:

a) Qual o valor do ponto da abscissa ?
b) Qual o valor do ponto da ordenada ?

7) Qual o vértice da função 3x² - 4x + 5 ?

8) Dada a função 2² - 5x + 7, em que ponto da reta x passa o eixo de simetria desta função ?

9) Qual o valor do ponto de abscissa, ordenada e do vértice da função f(x) = x² - 8x + 12 ?

10) Esboce o gráfico da função f(x) = -x² - x + 2, encontrando sua vértice, raízes e concavidade.

Respostas:

1)
a) a = 3 , b = - 5 , c = 2.
b) a = 8 , b = 0, c = 0.
c) a = 17 , b = -4, c = 0.

2) c = 0

3)

4) a) Tem duas raízes, porque Δ > 0.
b) x' = 2 e x'' = -1
c) A concavidade é para cima, porque a > 0.

5) a) Δ = -11
b) Não existem raízes reais, porque o Δ < 0.
c) A concavidade desta função é para baixo, porque a < 0.

6) a) x_v = 1/9
b) y_v = 17/18

7) V = (1/3, 11/3)

8) eixo de simetria = x_v = 5/4

9) x_v = 4, y_v = -4, V = (4, -4)

10) V = (-1/2 , 9/4) , a < 0 (concavidade para baixo), raízes => x' = -2, x'' = 1