Questões de Vestibulares Sobre Funções de Segundo Grau

Capítulo 4

Seção 4.14

1) (MACK-SP) Um valor de k para que uma das raízes da equação x² - 4kx + 6k = 0 seja o triplo da outra é:

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

2) (UFMG) O conjunto de todos os valores inteiros de k para os quais o trinômio do 2o. grau y = (1/k)x² + (k + 1).x + k não tenha raízes reais é:

a) {-3, -2, -1, 1}
b) {-2, -1, 0, 1, 2}
c) {-2, -1, 0, 1}
d) {-2, -1, 0}
e) {-2, -1}

3) (FCC-BA) Sabe-se que -2 e 3 são raízes de uma função quadrática. Se o ponto (-1,8) pertence ao gráfico da função, então:

a) Seu valor máximo é 1,25
b) Seu valor mínimo é 1,25
c) Seu valor mínimo é 12,5
d) Seu valor máximo é 12,5
e) Seu valor mínimo é 0,25

4) O lucro de uma empresa é dado por L(x) = 100(10 - x)(x - 2) onde x é a quantidade vendida. Podemos afirmar que:

a) o lucro é positivo qualquer que seja x.
b) o lucro é positivo para x > 10.
c) o lucro é positivo para 2 < x < 10.
d) o lucro é máximo para x = 10.
e) o lucro é máximo para x = 3.

5) (UFPA) As coordenadas do vértice da função y = x² - 2x + 1 são:

a) (-1,4)
b) (1,2)
c) (-1,1)
d) (0,1)
e) (1,0)

6) (MACK-SP) Se A = { x ∈ IR | -x² + 5x - 4 > 2}, então:

a) A = { x ∈ IR | x < 2 ou x > 3}
b) A = { x ∈ IR | 2 < x < 3}
c) A = { x ∈ IR | x < 1 ou x > 4}
d) A = { x ∈ IR | 1 < x < 3}
e) A = { x ∈ IR | 2 < x < 4}

7) (FAAP) Se A = { x ∈ IR | x² - 1 > 0} e B = { x ∈ IR | -3x + 2 > 0}, então A ∩ B:

a) { x ∈ IR | x < (2/3)}
b) { x ∈ IR | x < -1}
c) { x ∈ IR | -1 < x < (2/3)}
d) { x ∈ IR | x > 1}
e) { x ∈ IR | (2/3) < x < 1}

8) (PUC-SP) A trajetória de um projétil foi representada no plano cartesiano por y = -(x²/64) + (x/16) com uma unidade representada em quilômetro. A altura máxima que o projeto atingiu foi:

a) 40 m
b) 64 m
c) 16.5 m
d) 32 m
e) 62,5 m

9) (Cescem-SP) Os valores de x que satisfazem a inequação (x² - 2x + 8)(x² - 5x + 6)(x² - 16) são:

a) x < -2 ou x > 4
b) x < -2 ou 4 < x < 5
c) -4 < x < 2 ou x > 4
d) -4 < x < 2 ou 3 < x < 4
e) x < -4 ou 2 < x < 3 ou x > 4

10) (Santa Casa-SP) As dimensões de um retângulo são numericamente iguais as coordenadas do vértice da parábola de equação y = - 128x² + 32x + 5. A área do retângulo é:

a) 1
b) 8
c) 64
d) 128
e) 256

Gabarito:

1) B
2) D
3) D
4) C
5) E
6) B
7) B
8) E
9) D
10) A