Representação de Matrizes

Capítulo 10

Seção 10.2

As matrizes geralmente são representada pela seguinte expressão:

A = (a_ij)_{m x n}

onde:

i representa em que linha o elemento se encontra na matriz.
j representa em que coluna o elemento se encontra na matriz.

Vejamos um exemplo:

Encontre na matriz abaixo o elemento a₂₃.


O elemento que queremos encontrar tem i = 2, ou seja, ele está na segunda linha e j = 3, que nos diz que o elementos está na terceira coluna.

Logo, o elemento procurado é o 11.

Exercício:

1) Construa a matriz de ordem 2x2, onde a_ij = 4i - j.

Resolução:

A matriz que vamos construir será do tipo:


Agora, vamos encontrar os elementos:

a_ij = 4i - j.

Substituindo os valores dos índices i e j na equação acima, teremos:

a₁₁ = 4.1 - 1 = 3
a₁₂ = 4.1 - 2 = 2
a₂₁ = 4.2 - 1 = 7
a₂₂ = 4.2 - 2 = 6

Então, os elementos da minha matriz são:

a₁₁ = 3
a₁₂ = 2
a₂₁ = 7
a₂₂ = 6

Representando estes elementos na matriz A: