Números Complexos
Capítulo 15
Seção 15.6
Multiplicação de Números Complexos
Para multiplicarmos dois números complexos, basta aplicarmos a propriedade distributiva.
Seja:
z1 = (a + bi)
z2 = (c + di)
Então, z1.z2 é igual a:
z1.z2 = (a + bi).(c + di)
z1.z2 = (ac + adi + bci + bdi2)
Mas, i2 = -1. Logo,
z1.z2 = (ac + adi + bci - bd)
z1.z2 = (ac - bd) + (ad + bc)i
Portanto,
z1.z2 = (ac - bd) + (ad + bc)i
Exercício:
Resolva o produto (4 + 5i)(7 + 3i):
Resolução:
(4 + 5i)(7 + 3i) = 28 + 12i + 35i + 15i2
(4 + 5i)(7 + 3i) = 28 + 47i - 15
(4 + 5i)(7 + 3i) = 13 + 47i
Logo, (4 + 5i)(7 + 3i) = 13 + 47i.
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