1) Escreva os coeficientes, incógnitas e o termo independente das equações lineares abaixo:
a) 5x + 3y + w - z = 0
b) 3x1 + 2x2 - 4x3 + x4 = -2
2) Qual das equações lineares abaixo é homogênea ?
a) 5x + 3y = 2
b) 6x + 9y - z = 1
c) 4x - 3y + z = 2
d) x + y - z = 0
3) Classifique as equações abaixo em lineares e não lineares:
a) 3x - 8y + 2 = 0
b) 9x2 + 4y + 3z = 1
c) x12 + 3x2 - 5x3 = -3
d) -6x - y + 2z = -1
4) Escreva os sistemas lineares abaixo na forma matricial:
5) Escreva o sistema abaixo em forma matricial, resolva usando a Regra de Sarrus e verifique se a solução é não-trivial.
6) Resolva os dois sistemas abaixo e verifique se são equivalentes.
7) Resolva o sistema abaixo e verfique se ele é possível e determinado.
8) Prove que o sistema abaixo é possível e indeterminado.
9) Verifique se o sistema linear abaixo é impossível.
10) Resolva o sistema linear abaixo e o classifique em sistema possível ou impossível. E se for possível, em determinado ou indeterminado.
1) a) coeficiente: 5,3,1,-1
incógnitas: x,y,w,z
termo independente: 0
b) coeficiente: 3,2,-4,1
incógnitas: x1, x2, x3, x4
termo independente: -2
2) D
3) a) linear
b) não linear
c) não linear
d) linear
4)
5)
A solução do sistema é não-trivial.
6) Os dois sistemas são equivalentes.
S1 = (1,1), S2 = (1,1)
7) O sistema é possível e determinado.
8) O sistema é possível e indeterminado.
x/detA = 0/0
y/detA = 0/0
z/detA = 0/0
9) O sistema é impossível.
x/detA = 4/0 (não existe nos IR).
10) O sistema é possível e determinado.