Máximo Divisor Comum


Vamos resolver uma questão envolvendo máximo divisor comum do ENEM 2015.

A questão é:



Temos que fatorar 540, 810 e 1080 para encontrarmos o m.d.c. Logo,

540 = 2.² 3.³ 5.¹
810 = 2.^1. 3.⁴ 5.¹
1080 = 2.³ 3.³ 5.¹

Portanto, o m.d.c. serão os fatores em comum aos três:

2.3.³ 5 = 270

O comprimento de cada peça terá que ser divisor de 270cm e ao mesmo tempo menor que
2m (200cm). Portanto, seu valor será de 135cm (divisor de 270cm).

Logo, a quantidade de peças que serão feitas é de:

(40.540 + 30.810 + 10.1080)/135 = 420 peças

ALTERNATIVA E

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