Baricentro de um triângulo

O baricentro de um triângulo é dado por:

Medianas num triângulo

Definição:

As medianas num triângulo são retas que ligam os pontos médios de um lado com as respectivas vértices opostas.

Sendo um triângulo ABC e M,N e P os pontos médios dos lados AB, BC e CA, as medianas serão as retas AN, BP e CM.

Baricentro

O baricentro é o ponto de intersecção das medianas de um triângulo. Ele divide a mediana na proporção 2 por 1, ou seja, a medida do vértice ao baricentro é o dobro da medida do baricentro até o lado do triângulo.

Demonstração do baricentro.

Exercício:

(MACK-SP) No triângulo ABC, A(1,1) é um dos vértices, N(5,4) é o ponto médio de BC e M(4,2) é o ponto médio de AB. Calcule as coordenadas dos vértices B e C e o baricentro do triângulo.

Solução:

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