Intersecção de Retas

Definição

Para encontrar determinado ponto P(x,y) basta fazer o sistema das retas r e s quando estas estão em intersecção. A solução do sistema nos dá as coordenadas do ponto P.

Exemplo:

1) Sejam as retas r: 4x - 2y - 3 = 0 e s: x - y + (7/4) = 0. Determine o ponto P de intersecção das duas retas.

Solução:

Substituindo y = 5 na equação da reta r:

4x - 2y - 3 = 0
4x - 2.5 - 3 = 0
4x - 10 - 3 = 0
4x = 13
x = 13/4

Portanto, o ponto de intersecção é P((13/4),5).

Gráfico:

Exercício:

(VUNESP-SP) Determine o ponto de intersecção das retas 8x + y - 9 e x - y = 9;

Solução:

Substituindo x = 2 na segunda equação da reta:

x - y = 9
2 - y = 9
-y = 9 - 2
-y = 7
y = -7

Portanto, o ponto de intersecção é P(2,-7).

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