Briot-Ruffini

Capítulo 16

Seção 16.8

Vamos usar o método de Briot-Ruffini para fazer a divisão de um polinômio P(x) por um binômio na forma (ax + b).

Exercício:

1) Encontre o quociente e o resto da divisão do polinômio P(x) = 4x² + 9x + 3 por (x - 3)

Resolução:

Passo 1:

Desenhe 2 linhas: uma grande horizontal e outra pequena vertical.



Passo 2:

À esquerda da linha vertical, escreva a raiz do divisor, no caso o número 3. Veja o cálculo:

x - 3 = 0 => x = 3



Passo 3:

À direita da linha vertical, escreva os coeficientes de P(x):



Passo 4:

Repita abaixo da linha horizontal à direita, o primeiro coeficiente de P(x):



Passo 5:

Agora, multiplique a raiz do divisor pelo primeiro coeficiente e depois some o produto com o segundo coeficiente de P(x):



Passo 6:

Multiplique a raiz do divisor pelo segundo coeficiente de P(x) e depois some o produto com o terceiro coeficiente de P(x):



Passo 7:

Por fim, separamos o último número que está abaixo da linha horizontal. Esse será o resto da divisão. Já os termos restantes, são os coeficientes do quociente:



Logo, Q(x) = 4x + 21 e R(x) = 66