Geometria Plana


Vamos resolver uma questão envolvendo geometria plana do ENEM 2011.

A questão é:




A tela que vai cercar a paraça tem 180m. Portanto, o perímetro da área retangular deve ter no máximo 180m.

Calculando o perímetro para cada um dos terrenos, teremos:



Terreno 1:

perímetro = 55m + 45m + 55m + 45m = 200m

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Terreno 2:

perímetro = 55m + 55m + 55m + 55m = 220m

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Terreno 3:

perímetro = 60m + 30m + 60m + 30m = 180m

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Terreno 4:

perímetro = 70m + 20m + 70m + 20m = 180m

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Terreno 5:

perímetro = 95m + 85m + 95m + 85m = 360m

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Dois terrenos atendem à restrição de poder ser cercado com até 180m de perímetro: o terreno 3 e o 4.

Calculando a área de ambos, teremos:

Área_{TERRENO 3} = b.h
Área_{TERRENO 3} = 60m.30m = 1800m²

Área_{TERRENO 4} = b.h
Área_{TERRENO 4} = 70m.20m = 1400m²

Portanto, o terreno que tem a maior área e obedece à restrição de 180m de perímetro é o terreno 3.

ALTERNATIVA C

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Questão Posterior

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