Vamos resolver uma questão envolvendo aritmética do vestibular da FUVEST 2006 - 1ª fase.
A questão é:
A questão nos diz que:
abc - 396 = cba
onde:
a = algarismo da centena
b = algarismo da dezena
c = algarismo da unidade
- O algarismo "a" representa a centena. Logo, vamos multiplicá-lo por 100.
- Já "b" representa a dezena. Vamos multiplicá-lo por 10.
- E como "c" representa a unidade, multiplicaremos o mesmo por 1.
O número natura N abc é igual a soma 100a + 10b + c.
O número natura N cba é igual a soma 100c + 10b + a.
Logo,
abc - 396 = cba
100a + 10b + c - 396 = 100c + 10b + a
100a - a + c - 100c + 10b - 10b = 396
99a - 99c = 396
Dividindo tudo por 99:
a - c = 4
A questão nos diz também que a + c = 8
Teremos então o seguinte sistema:
a - c = 4
a + c = 8
Temos que:
a + c = 8 => c = 8 - a
Substituindo em a - c = 4.
a - (8 - a) = 4
a + a - 8 = 4
2a = 4 + 8
a = 12/2
a = 6
Como "a" representa as centenas, o valor para a centena do número abc vale 6.
