Sistemas
Hoje iremos fazer uma questao envolvendo sistemas do vestibular da FUVEST 2020 - 1a. fase.
A questao é :
Vamos criar tres variaveis:
p = numero de passagens de Paris
l = numero de passagens de Londres
r = numero de passagens de Roma
O enunciado nos informa que a soma do número de passagens é igual a 78:
Logo,
p + l + r = 78
A questao nos diz tambem que o numero de passagens de Paris é o dobro da soma das outras duas cidades. Portanto,
p = 2(l + r)
E que o numero de passagens de roma é igual a metada do de Londres mais 2. Entao,
r = l/2 + 2
Teremos o seguinte sistema:
p + l + r = 78 (I)
p = 2(l + r) (II)
r = l/2 + 2 (III)
Substituindo (III) em (II):
r = l/2 + 2
p = 2(l + r)
p = 2(l + l/2 + 2)
p = 2l + l + 4
p = 3l + 4 (IV)
Substituindo (III) e (IV) em (I):
p = 3l + 4
p + l + r = 78
3l + 4 + l + l/2 + 2 = 78
6l + 8 + 2l + l + 4 = 156 (multiplicando tudo por 2)
9l + 12 = 156
9l = 156 - 12
9l = 144
l = 144/9
l = 16
Temos que l = 16. Portanto:
p = 3l + 4 = 48 + 4 = 52 => p = 52
r = l/2 + 2 = 16/2 + 2 = 8 + 2 = 10
p + r = 52 + 10 = 62
ALTERNATIVA D
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