Geometria Espacial


Vamos resolver uma questão envolvendo geometria espacial do vestibular da UFRGS 2016.

A questão é:



A bacia tem o seguinte formato:



A fórmula do volume de uma esfera é:

V = (4 π r³)/3

Como se trata de uma meia esfera, vamos dividir o volume por 2:

V = (4 π r³)/3
V = [(4 π r³)/3]/2
V = (4 π r³)/6

1 cm³ corresponde a 0,001 litros. Logo, 2 litros corresponde 2000 cm³.

Para que encontremos o valor do raio r, igualamos o volume da meia esfera com 2000 cm³. Logo,

(4 π r³)/6 = 2000 cm³
(4 π r³)= 12000 cm³
(4 . 3 . r³)= 12000 cm³ (supondo π = 3, já que precisamos de um valor inteiro).
(12 . r³) = 12000 cm³
r³ = (12000/12) cm³
r³ = 1000 cm³
r = ³ √ 1000 cm³
r = 10cm

Portanto, o valor do raio da meia esfera é r = 10cm.

ALTERNATIVA B

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