Combinação Simples

Capítulo 13

Seção 13.4

Definição:

Combinação simples são subconjuntos de p elementos que podemos formar a partir de um conjunto qualquer com n elementos. Os n elementos distintos são tomados p a p (n ≥ p).

Podemos representar a combinação simples através da equação:

Exemplo:

1) Quantos subgrupos de 3 letras poderemos formar com as vogais A, E, I, O e U ?

Resolução:

O subgrupo A E I é o mesmo subgrupo I A E. Portanto, podemos usar combinação simples.

Temos:

n = 5
p = 3

Então, usando a fórmula:



Portanto, é possível formar 10 subgrupos.

2) Calcule C_7,2

Resolução:

n = 7
p = 2

Então,


Portanto, C_7,2 = 21.

3) (IME-RJ) - Com 10 espécies de frutas, quantos tipos de salda contendo 6 espécies diferentes, podem ser feitas ?

Resolução:

Como temos 10 espécie, n vai ter valor n = 10. E a salada deve conter 6 espécies, então p = 6.

Usando a fórmula:



Portanto, teremos 210 tipos de salada.