Como Usar a Regra de Três Simples

A Regra de Três Simples

Geralmente, usa-se a regra de três simples para trabalhar com 4 valores, na qual 3 deles são conhecidos.
Esta ferramenta matemática é usada para resolver exercícios de Química e Física. Ela pode ser direta ou inversamente proporcionais.

Método de trabalho:

- fazer 2 colunas numa tabela.
- em cada coluna, colocar as grandezas do exercício:
- abaixo das grandezas, colocar os valores conhecidos e o desconhecido que representaremos por x.
- colocar uma seta apontando para baixo ao lado da coluna com o valor x coincidindo com a ponta da seta.
- verificar se as grandezas são direta ou indiretamente proporcionais.
- se são diretamente proporcionais, as duas setas ficam para baixo.
- se são inversamente proporcionais, uma seta fica pra baixo e a outra para cima.
- igualar duas frações, onde no denominador colocamos as pontas das setas e no numerador o início da seta.

Vamos agora trabalhar com um exemplo de regra de três simples diretamente proporcional.

Exemplo:

a) Para construir uma parede de uma casa de 50m², necessitamos de 150 tijolos.
Quantos tijolos necessitaremos para construir uma parede de 250m² ?

Resolução:

Primeiro, montaremos a tabela:

Nesta figura, mostramos a tabela com as grandezas e os valores da regra de três simples

Nesta figura, mostramos a tabela com as grandezas e os valores da regra de três simples

Na primeira linha, colocamos o primeiro dado do problema. Para construirmos 50 metros quadrados de uma casa,
precisamos de 150 tijolos. Para construirmos uma parede de 250 metros quadrados precisaremos de mais ou menos tijolos ?
Com certeza, precisaremos de mais tijolos. Veja que colocamos uma setinha para baixo ao lado de 150 e x no nosso esquema acima. Quando a regra de três simples é diretamente proporcional,
como é o caso deste exemplo, nós também colocamos uma setinha para baixo também ao lado de 50 e 250. Vai ficar:

Nesta figura, mostramos a tabela com as grandezas e os valores da regra de três simples juntamente com as setas apontando
para baixo

Nesta figura, mostramos a tabela com as grandezas e os valores da regra de três simples juntamente com as setas apontando
para baixo

Agora vamos montar este esquema numa igualdade de frações. Quem está na ponta da seta, ficará no denominador. E quem está na outra extremidade,
ficará no numerador.

Veja como fica o esquema abaixo:

Nesta figura, mostramos a tabela com as grandezas e os valores da regra de três simples juntamente com as setas apontando
para baixo. Além disso, circulamos as pontas das setas com os valores correspondentes da fração.

Nesta figura, mostramos a tabela com as grandezas e os valores da regra de três simples juntamente com as setas apontando
para baixo. Além disso, circulamos as pontas das setas com os valores correspondentes da fração.

Fazendo a igualdade de frações, teremos:

Aqui é mostrado as frações do exercício. Nos denominadores estão as pontas das setas. Nos numeradores estão a outra
extremidade da seta

Aqui é mostrado as frações do exercício. Nos denominadores estão as pontas das setas. Nos numeradores estão a outra
extremidade da seta

Resolvendo a igualdade acima, teremos:

50x = 250.150
50x = 37500
x = 37500/50
x = 750

Portanto, para construirmos uma parede de 250 metros quadrados, precisaremos de 750 tijolos.

Agora, faremos uma regra de três simples inversamente proporcional.

Exemplo:

Um escritor está escrevendo um livro. Ele escreveu o livro anterior em 4 dias, fazendo 35 páginas por dia.
Agora ele está escrevendo 40 páginas por dia no livro atual. Em quantos dias ele concluirá o livro, sabendo que o livro atual
tem o mesmo número de páginas do anterior ?

Fazendo a tabela:

Nesta figura, mostramos a tabela com as grandezas e os valores da regra de três simples. A seta
apontano para baixo ao lado do x também aparece.

Nesta figura, mostramos a tabela com as grandezas e os valores da regra de três simples. A seta
apontano para baixo ao lado do x também aparece.

Como no segundo livro o escritor está escrevendo mais páginas por dia,
ele levará menos dias para concluir o livro,já que este tem o mesmo número de páginas do anterior.
Essa regra de três simples é inversamente proporcional. Logo, nosso esquema vai ficar.

Nesta figura, mostramos a tabela com as grandezas e os valores da regra de três simples juntamente com as setas apontando
para baixo. Além disso, circulamos as pontas das setas com os valores correspondentes da fração.

Montando nossa igualdade de frações:

Aqui é mostrado as frações do exercício. Nos denominadores estão as pontas das setas. Nos numeradores estão a outra
extremidade da seta

Resolvendo:

40x = 140
x = 140/40
x = 3,5

Portanto, o escritor vai escrever o livro atual em 3,5 dias.

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