Lista de Exercícios Sobre Função de Primeiro Grau

Capítulo 3

Seção 3.6

1) Classifique as funções abaixo em afim, linear ou constante:

a) f(x) = x - 2
b) f(x) = 3,4
c) f(x) = √ 5
d) f(x) = 17x

2) Desenhe no eixo cartesiano as seguintes funções:

a) f(x) = -3
b) f(x) = 2

3) Desenhe o gráfico da função f(x) = -x + 1 e responda as questões abaixo:

a) Qual o domínio ?
b) Qual a imagem ?
c) Qual o valor de a ?
d) Ela é crescente ou descrescente ?

4) Desenhe o gráfico da função f(x) = x - 1 e responda:

a) Qual o valor de aa ?
b) A função é crescente ou decrescente ?
c) Qual o zero desta função ?

5) Para funções polinomiais de 1o. grau, podemos encontrar apenas 2 pontos para desenharmos o gráfico. Sabendo disso, encontre 2 pontos da função f(x) = 3x - 1 e projete a função no eixo cartesiano.

6) Sem desenhar o gráfico, encontre o zero da função f(x) = -7x + 14 = 0 e responda para que valores de x temos f(x) > 0 e f(x) < 0.

7) Encontre o conjunto-verdade do sistema de inequação abaixo:

8) Encontre o conjunto-verdade da seguinte inequação:

2 < 2x - 2 ≤ 8

9) Dada a seguinte inequação produto (x - 1)(x - 2) > 0, encontre o conjunto-verdade.

10) Dada a seguinte inequação quociente (x + 1)/(x - 3) ≥ 0, encontre o conjunto-verdade.

Respostas:

1) a) afim
b) constante
c) constante
d) linear

2) a)


b)


3)




a) D = IR
b) Im = IR
c) a = -1
d) decrescente

4)




a) a = 1
b) crescente
c) x = 1

5) Quando x = 0, y = -1. Quando x = 1, y = 2. Então, temos os pontos P(0,-1) e Q(1,2).



6) x = 2, f(x) > 0 para x < 2, f(x) < 0 para x > 2.

7) S = { x ∈ IR | 3 < x ≤ 7 }

8) S = { x ∈ IR | 2 < x ≤ 5 }

9) S = { x ∈ IR | x < 1 ou x > 2 }

10) S = { x ∈ IR | x < -1 ou x > 3 }