Vértice da Função de Segundo Grau

Capítulo 4

Seção 4.5

Definição:

O vértice de uma função de segundo grau é dado pelo ponto que passa pelo eixo de simetria da função.
Os valores do ponto do vértice é dado por:

Então, o vértice será representado pelo seguinte par ordenado:

Vamos observar os vértices em diferentes gráficos da função de 2o. grau.

Exercício:

Dada a função x² - 4x - 5, encontre a vértice desta função.

Dados da função:

a = 1
b = -4
c = -5

Vamos primeiro achar o x_v:

x_v = -b/2a
x_v = -(-4)/2(1)
x_v = 4/2
x_v = 2

Agora vamos achar o y_v:

Calculando o Δ, temos:

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-4)² - 4.1.(-5)
Δ = 16 + 20
Δ = 36

Então, nosso y_v vale:

y_v = -Δ/4.a
y_v = -36/4.1
y_v = -36/4
y_v = -9

Portanto, o nosso vértice vale V = (2,-9).